Перевести число 10001111.10011110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001111.10011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001111.10011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001111.10011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001111.10011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001111.100111102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 = 143.617187510
Таким образом:
10001111.100111102 = 143.617187510
2. Полученное число 143.6171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 143 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 143 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
7 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14310=2178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6171875 ∙ 8 = 4.9375 (4)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.617187510=0.4748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
143.617187510=217.4748
Ответ: 10001111.100111102 = 217.4748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1111000.11 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 0.001111001100 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10101011011010100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 100010011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1010101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1011101.10101110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 10101111100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111111000?
- Переведите число 1011101110001111 из двоичной в восьмеричную систему