Перевод 1011110101001 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 1011110101001 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1011110101001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011110101001 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1011110101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011110101001₂=1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 6057₁₀

Таким образом:

1011110101001₂ = 6057₁₀

2. Полученное число 6057 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	6057		4
—	6056	—	1514		4
	1	—	1512	—	378		4
			2	—	376	—	94		4
					2	—	92	—	23		4
							2	—	20	—	5	4
									3	—	4	1
											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6057₁₀=1132221₄

Ответ: 1011110101001₂ = 1132221₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011110101001 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте