Перевести число 10001111101000001.00111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001111101000001.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001111101000001.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001111101000001.00111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001111101000001.00111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001111101000001.001112=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 65536 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 73537.2187510
Таким образом:
10001111101000001.001112 = 73537.2187510
2. Полученное число 73537.21875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73537 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.21875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73537 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 73537 | 8 | |||||||||
73536 | — | 9192 | 8 | ||||||||
1 | 9192 | — | 1149 | 8 | |||||||
0 | 1144 | — | 143 | 8 | |||||||
5 | 136 | — | 17 | 8 | |||||||
7 | 16 | 2 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7353710=2175018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73537.2187510=217501.168
Ответ: 10001111101000001.001112 = 217501.168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1100010010 в восьмеричной системе?
- Как перевести 10010001101100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1001111000111.010101111 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100001101111.00111001 в восьмеричной системе
- Перевести число 1101101000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 011010001000 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11100111.1110 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 001111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 1101010111100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11100010000 в восьмеричной системе?