Перевести число 10001111111.011 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 10001111111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10001111111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10001111111.011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001111111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10001111111.011₂=1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 1151.375₁₀

Таким образом:

10001111111.011₂ = 1151.375₁₀

2. Полученное число 1151.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1151 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1151 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1151₁₀=2177₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.375 ∙ 8 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.375₁₀=0.3₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1151.375₁₀=2177.3₈

Ответ: 10001111111.011₂ = 2177.3₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система
• Как из двоичной системы переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Перевод 100001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 000110000110001110 из двоичной в восьмеричную систему
• Перевести 1000000100001 из двоичной в восьмеричную систему
• Переведите двоичное число 1010111111.01011 в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 11100000011010110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Как представлено двоичное число 110001001 в восьмеричной системе счисления?
• Как представлено двоичное число 1010.10101 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести двоичное число 1001101.01 в восьмеричную систему
• Представьте двоичное число 010001010011 в восьмеричной системе счисления
• Перевод числа 1110011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: