Перевести число 10001111111.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001111111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001111111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001111111.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001111111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001111111.0112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 1151.37510
Таким образом:
10001111111.0112 = 1151.37510
2. Полученное число 1151.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1151 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1151 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1151 | 8 | |||||
1144 | — | 143 | 8 | ||||
7 | 136 | — | 17 | 8 | |||
7 | 16 | 2 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
115110=21778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1151.37510=2177.38
Ответ: 10001111111.0112 = 2177.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 11010011010 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110011001110111001000100000000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1001100101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1.0100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 100010010101011100110101111110 в восьмеричную систему
- Переведите 0011101101011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1010010010001011 в восьмеричной системе?
- Перевод 1010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11011100110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111111010000111100?