Перевести число 1001.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001.012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 9.2510
Таким образом:
1001.012 = 9.2510
2. Полученное число 9.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 9 | 8 | |
8 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.2510=11.28
Ответ: 1001.012 = 11.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 0001011010000011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11000100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 10100000100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 01011100.1100 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1101010.1001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11000010111100?
- Переведите 101110010111110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 10101010.0101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10101.10101 в восьмеричной системе
- Как перевести 100011111.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?