Перевести число 101110001.10011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110001.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110001.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110001.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110001.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110001.100112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 369.5937510
Таким образом:
101110001.100112 = 369.5937510
2. Полученное число 369.59375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 369 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.59375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 369 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 369 | 8 | |||
| 368 | — | 46 | 8 | ||
| 1 | 40 | 5 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36910=5618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
369.5937510=561.468
Ответ: 101110001.100112 = 561.468.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 011111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 111010111100010000 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1000000.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 101010101001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 101101.101 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 000111011100011101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 110010101011011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 111111.010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 110011011011110011011011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110000 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...