Перевести число 1001101100110.0110111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001101100110.0110111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001101100110.0110111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101100110.0110111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101100110.0110111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101100110.01101111012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 4966.434570312510
Таким образом:
1001101100110.01101111012 = 4966.434570312510
2. Полученное число 4966.4345703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4966 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4345703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4966 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4966 | 8 | |||||||
4960 | — | 620 | 8 | ||||||
6 | 616 | — | 77 | 8 | |||||
4 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
5 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
496610=115468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4345703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4345703125 ∙ 8 = 3.4765625 (3)
0.4765625 ∙ 8 = 3.8125 (3)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.434570312510=0.33648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4966.434570312510=11546.33648
Ответ: 1001101100110.01101111012 = 11546.33648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 11000101100111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1100110110 в восьмеричную систему
- Переведите 10110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 11101110001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 10110110101101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1011000110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 110111110011011 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 101011001011101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100110100?
- Представьте двоичное число 000001101 в восьмеричной системе счисления