Перевод 1001.1001 из десятичной в пятеричную систему счисления

Задача: перевести число 1001.1001 из десятичной системы счисления в 5-ую.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1001.1001 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1001 в 5-ую систему;
Перевести 0.1001 в 5-ую систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1001 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

—	1001		5
—	1000	—	200		5
	1	—	200	—	40		5
			0	—	40	—	8	5
					0	—	5	1
							3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1001₁₀=13001₅

2. Для перевода десятичной дроби 0.1001 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1001 ∙ 5 = 0.5005 (0)
0.5005 ∙ 5 = 2.5025 (2)
0.5025 ∙ 5 = 2.5125 (2)
0.5125 ∙ 5 = 2.5625 (2)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1001₁₀=0.02222401240₅

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1001.1001₁₀=13001.02222401240₅.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в пятеричную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 5-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001.1001 из десятичной системы в пятеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 5-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте