Перевести число 1001.101 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 1001.101 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 1001.101 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001.1012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 9.62510
Таким образом:
1001.1012 = 9.62510
2. Полученное число 9.625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в 7-ую систему;
- Перевести 0.625 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 9 | 7 | |
7 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=127
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.424242424247
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.62510=12.424242424247
Ответ: 1001.1012 = 12.424242424247.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Как перевести 101101100 из двоичной в семеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 111127648 в семеричной системе счисления
- Как перевести 1.12 из двоичной в семеричную систему?
- Перевести 2758 из двоичной в семеричную систему счисления
- Переведите число 2908 из двоичной в семеричную систему
- Переведите двоичное число 332 в семеричную систему
- Как перевести 2124 из двоичной в семеричную систему счисления?
- Перевести 1141 из двоичной в семеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 516 в семеричной системе счисления
- Перевод числа 578 из двоичной в семеричную систему счисления