Перевести число 1001.101 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 1001.101 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1001.101 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001.1012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 9.62510
Таким образом:
1001.1012 = 9.62510
2. Полученное число 9.625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в 3-ую систему;
- Перевести 0.625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 9 | 3 | |||
9 | — | 3 | 3 | ||
0 | 3 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=1003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.121212121213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.62510=100.121212121213
Ответ: 1001.1012 = 100.121212121213.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Представить двоичное число 1073 в троичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует троичному числу 352?
- Запиши двоичное число 306 в троичной системе
- Представить двоичное число 201.10 в троичной системе
- Перевести 122 из двоичной в троичную систему
- Запиши двоичное число 1000 в троичной системе счисления
- Как представлено число 2992 в троичной системе?
- Представьте двоичное число 110011010 в троичной системе
- Переведите 1101000110000001001000001101000010111111110100011000000011010000101100001101000010110111110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011101011010000101111101101000010111100 из двоичной в троичную систему
- Переведите двоичное число 220121 в троичную систему счисления