Перевести число 10010000.1100110 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10010000.1100110 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10010000.1100110 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010000.1100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10010000.1100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010000.11001102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 = 144.79687510
Таким образом:
10010000.11001102 = 144.79687510
2. Полученное число 144.796875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 144 в 4-ую систему;
- Перевести 0.796875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 144 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 144 | 4 | |||||
| 144 | — | 36 | 4 | ||||
| 0 | 36 | — | 9 | 4 | |||
| 0 | 8 | 2 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14410=21004
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 4 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 4 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.3034
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
144.79687510=2100.3034
Ответ: 10010000.11001102 = 2100.3034.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как будет записано 137 в четверичной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 654 в четверичной системе?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 0015D1F0?
- Как выглядит число 384 в четверичной системе счисления?
- Перевод числа 180.25 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 0.53 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевод числа 970 из двоичной в четверичную систему
- Перевод 888 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 41004 в четверичной системе счисления
- Переведите 454.29 из двоичной в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...