Перевести число 100100011.10111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100011.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100011.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100011.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100011.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100011.101112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 291.7187510
Таким образом:
100100011.101112 = 291.7187510
2. Полученное число 291.71875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 291 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 291 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 291 | 8 | |||
288 | — | 36 | 8 | ||
3 | 32 | 4 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29110=4438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
291.7187510=443.568
Ответ: 100100011.101112 = 443.568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10111111110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1101010100.011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10010001001111011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1111000.00110011001 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11100110011100000 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1111001000101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10010111001011010011100100101111?
- Переведите число 101101110111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1110101011000111101 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111001.101 в восьмеричной системе счисления?