Перевести число 1001001.0001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001001.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001001.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001001.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001001.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001001.00012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 73.062510
Таким образом:
1001001.00012 = 73.062510
2. Полученное число 73.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 73 | 8 | |||
72 | — | 9 | 8 | ||
1 | 8 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=1118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.062510=111.048
Ответ: 1001001.00012 = 111.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 011110110 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 001000010101 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 000100001101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1111101.1011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 100001010111111110.010111011111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 100001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 00011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 101000000111 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 0.10101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 100110001.11100 в восьмеричную систему счисления