Перевести число 1100.1001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100.1001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100.1001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100.1001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100.1001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100.10011012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 12.601562510
Таким образом:
1100.10011012 = 12.601562510
2. Полученное число 12.6015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 12 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6015625 ∙ 8 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.601562510=0.4648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.601562510=14.4648
Ответ: 1100.10011012 = 14.4648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 11101.10101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 01010000 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 101001001 в восьмеричную систему
- Перевод 101001101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000.1101?
- Как перевести число 11001000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 10101111011001011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 00001001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1000.10.10 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1000111111111111 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...