Перевести число 100100110111.0110100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100110111.0110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100110111.0110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100110111.0110100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100110111.0110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100110111.01101002=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 = 2359.4062510
Таким образом:
100100110111.01101002 = 2359.4062510
2. Полученное число 2359.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2359 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2359 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2359 | 8 | |||||
2352 | — | 294 | 8 | ||||
7 | 288 | — | 36 | 8 | |||
6 | 32 | 4 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
235910=44678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2359.4062510=4467.328
Ответ: 100100110111.01101002 = 4467.328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1011010101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10100111001011000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11000000110111 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101100000?
- Как перевести число 10011111.0000110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 101110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 000101000000001000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1000110011101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1110001001110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10010111.0110001 в восьмеричной системе счисления?