Перевести число 1110010100.1011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110010100.1011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110010100.1011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110010100.1011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110010100.1011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110010100.10110012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 916.695312510
Таким образом:
1110010100.10110012 = 916.695312510
2. Полученное число 916.6953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 916 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 916 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 916 | 8 | |||||
| 912 | — | 114 | 8 | ||||
| 4 | 112 | — | 14 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91610=16248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6953125 ∙ 8 = 5.5625 (5)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.695312510=0.5448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
916.695312510=1624.5448
Ответ: 1110010100.10110012 = 1624.5448.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 110001001010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111011.11011?
- Как представлено двоичное число 11110111 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1101100111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1001010000111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1100.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111000111000111000111000 в восьмеричной системе
- Перевод 101010011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 00011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 111101010000.01111 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...