Перевести число 100101000010010111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100101000010010111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100101000010010111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101000010010111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101000010010111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001010000100101110012=1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 121362510
Таким образом:
1001010000100101110012 = 121362510
2. Полученное число 1213625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1213625 | 8 | |||||||||||
1213624 | — | 151703 | 8 | ||||||||||
1 | 151696 | — | 18962 | 8 | |||||||||
7 | 18960 | — | 2370 | 8 | |||||||||
2 | 2368 | — | 296 | 8 | |||||||||
2 | 296 | — | 37 | 8 | |||||||||
0 | 32 | 4 | |||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
121362510=45022718
Ответ: 1001010000100101110012 = 45022718.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 10101010² из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1001010111010011.001010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 110010.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10100010.01100 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 11010110 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10100100001010001100111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10011100.01 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 11010110010110 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111100010011.0111101?
- Запишите двоичное число 001011011101110111011101 в восьмеричной системе счисления