Перевести число 10010100111.0110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010100111.0110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010100111.0110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010100111.0110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010100111.0110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010100111.01101012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 1191.414062510
Таким образом:
10010100111.01101012 = 1191.414062510
2. Полученное число 1191.4140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1191 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1191 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1191 | 16 | |||
| 1184 | — | 74 | 16 | ||
| 7 | 64 | 4 | |||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
119110=4A716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4140625 ∙ 16 = 6.625 (6)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.414062510=0.6A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1191.414062510=4A7.6A16
Ответ: 10010100111.01101012 = 4A7.6A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 0.010000100110 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 111100101011110101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1011110111111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1001110011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10000000100100011001001010000000100101011000111010000010100000001000110110000010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 11010101101.00110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.010001?
- Как перевести 10100000.11111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 01010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1010011100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...