Перевести число 100101011.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100101011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100101011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101011.12=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 299.510
Таким образом:
100101011.12 = 299.510
2. Полученное число 299.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 299 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 299 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 299 | 8 | |||
| 296 | — | 37 | 8 | ||
| 3 | 32 | 4 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29910=4538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
299.510=453.48
Ответ: 100101011.12 = 453.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1101111001011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1110101011111 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1011101110.1 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 111100001.001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1.1011000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1101001010.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1000010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 0.10111100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1101100110110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000110011101101?
(пока оценок нет)
Загрузка...