Перевести число 1011101110.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011101110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011101110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101110.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101110.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101110.12=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 = 750.510
Таким образом:
1011101110.12 = 750.510
2. Полученное число 750.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 750 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 750 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 750 | 8 | |||||
744 | — | 93 | 8 | ||||
6 | 88 | — | 11 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75010=13568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
750.510=1356.48
Ответ: 1011101110.12 = 1356.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 111100011001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 11110010110 в восьмеричную систему
- Перевести 1011111111000101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0.1110011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101010001110?
- Как перевести число 11001011.1101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 0010110001100100 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1010001001001011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 111010.001 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1100000100001010 в восьмеричную систему счисления