Перевести число 1000110011101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000110011101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000110011101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110011101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110011101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001100111011012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 3607710
Таким образом:
10001100111011012 = 3607710
2. Полученное число 36077 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 36077 | 8 | |||||||||
36072 | — | 4509 | 8 | ||||||||
5 | 4504 | — | 563 | 8 | |||||||
5 | 560 | — | 70 | 8 | |||||||
3 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||
6 | 8 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3607710=1063558
Ответ: 10001100111011012 = 1063558.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1000010010111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111001011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 11111110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1111100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1110111010100110100110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 000110110110011111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101110011011011011100?
- Переведите число 111.100010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 0101011100101001 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1110011011.0111101 из двоичной в восьмеричную систему