Перевести число 1001010111010011.001010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001010111010011.001010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001010111010011.001010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001010111010011.001010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001010111010011.001010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001010111010011.0010101012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 32768 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 38355.16601562510
Таким образом:
1001010111010011.0010101012 = 38355.16601562510
2. Полученное число 38355.166015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38355 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.166015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38355 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 38355 | 8 | |||||||||
38352 | — | 4794 | 8 | ||||||||
3 | 4792 | — | 599 | 8 | |||||||
2 | 592 | — | 74 | 8 | |||||||
7 | 72 | — | 9 | 8 | |||||||
2 | 8 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3835510=1127238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.166015625 ∙ 8 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 8 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16601562510=0.1258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38355.16601562510=112723.1258
Ответ: 1001010111010011.0010101012 = 112723.1258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010000111000010010011111101101100?
- Запиши двоичное число 1011100101001.11001001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011100111101?
- Перевести 100111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101001011100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 001000111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 0.01000001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 10000110.001100000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111111101001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111100000?