Перевести число 1001010111011101.11101011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001010111011101.11101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001010111011101.11101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001010111011101.11101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001010111011101.11101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001010111011101.111010112=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 32768 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 38365.9179687510
Таким образом:
1001010111011101.111010112 = 38365.9179687510
2. Полученное число 38365.91796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38365 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.91796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38365 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 38365 | 8 | |||||||||
| 38360 | — | 4795 | 8 | ||||||||
| 5 | 4792 | — | 599 | 8 | |||||||
| 3 | 592 | — | 74 | 8 | |||||||
| 7 | 72 | — | 9 | 8 | |||||||
| 2 | 8 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3836510=1127358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.91796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.91796875 ∙ 8 = 7.34375 (7)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9179687510=0.7268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38365.9179687510=112735.7268
Ответ: 1001010111011101.111010112 = 112735.7268.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 111100001100.11111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 11111000111000101.0010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001110010100?
- Перевод числа 010011001011000011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1100010101.1101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1101110101111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 101010.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 100001010111101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101101100001100001011010101?
- Перевести двоичное число 00010011000101 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...