Перевести число 100001010111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001010111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001010111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001010111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001010111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000010101111012=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 1708510
Таким образом:
1000010101111012 = 1708510
2. Полученное число 17085 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 17085 | 8 | |||||||
17080 | — | 2135 | 8 | ||||||
5 | 2128 | — | 266 | 8 | |||||
7 | 264 | — | 33 | 8 | |||||
2 | 32 | 4 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1708510=412758
Ответ: 1000010101111012 = 412758.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111-1011?
- Переведите двоичное число 001011111010 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 110101001010101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 10011101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 11100110011100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000000001001 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 100101101001011001101.001001011001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11010111111011010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 111111.10011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 110010000101011 в восьмеричную систему