Перевести число 11111000111000101.0010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111000111000101.0010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111000111000101.0010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111000111000101.0010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111000111000101.0010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111000111000101.00101012=1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 127429.164062510
Таким образом:
11111000111000101.00101012 = 127429.164062510
2. Полученное число 127429.1640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 127429 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 127429 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 127429 | 8 | |||||||||
127424 | — | 15928 | 8 | ||||||||
5 | 15928 | — | 1991 | 8 | |||||||
0 | 1984 | — | 248 | 8 | |||||||
7 | 248 | — | 31 | 8 | |||||||
0 | 24 | 3 | |||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12742910=3707058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1640625 ∙ 8 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.164062510=0.1248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
127429.164062510=370705.1248
Ответ: 11111000111000101.00101012 = 370705.1248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 111000110100011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 001000100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 110011100101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1011111000001110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 101110100011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 100100110111101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1111011111.1001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 001001111110111.011100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1100101.1100101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11111101001.11011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления