Перевести число 1001011.000110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001011.000110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001011.000110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011.000110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011.000110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011.0001100112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 75.09960937510
Таким образом:
1001011.0001100112 = 75.09960937510
2. Полученное число 75.099609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.099609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 75 | 8 | |||
| 72 | — | 9 | 8 | ||
| 3 | 8 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=1138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.099609375 ∙ 8 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 8 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09960937510=0.0638
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.09960937510=113.0638
Ответ: 1001011.0001100112 = 113.0638.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 0001110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11011001.01 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 001011011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1000101101010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11010011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1000101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 10011001011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10011101110.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11011110011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 0.11100111110101 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...