Перевести число 1001011.1011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001011.1011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001011.1011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011.1011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011.1011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011.10111112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 75.742187510
Таким образом:
1001011.10111112 = 75.742187510
2. Полученное число 75.7421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 75 | 8 | |||
| 72 | — | 9 | 8 | ||
| 3 | 8 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=1138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7421875 ∙ 8 = 5.9375 (5)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.742187510=0.5748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.742187510=113.5748
Ответ: 1001011.10111112 = 113.5748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 101101.11 в восьмеричной системе
- Перевод 111001011101.111011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 000001100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 100011110010.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 0.000101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 1000101110.00111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 111000011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 10100100100100 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100.00110101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1101101101011 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...