Перевести число 111001011101.111011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001011101.111011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001011101.111011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001011101.111011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001011101.111011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001011101.1110110012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 = 3677.92382812510
Таким образом:
111001011101.1110110012 = 3677.92382812510
2. Полученное число 3677.923828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3677 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.923828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3677 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3677 | 8 | |||||
3672 | — | 459 | 8 | ||||
5 | 456 | — | 57 | 8 | |||
3 | 56 | 7 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
367710=71358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.923828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.923828125 ∙ 8 = 7.390625 (7)
0.390625 ∙ 8 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92382812510=0.7318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3677.92382812510=7135.7318
Ответ: 111001011101.1110110012 = 7135.7318.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 111100001.101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11.110111011 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 010011110010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 010001011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 100000111111100001101010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1010111111111 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111111000101010.10101001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1001010001001101100 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10010.011101 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 101101000010 в восьмеричной системе?