Перевести число 100101100001.1011101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 100101100001.1011101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 100101100001.1011101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101100001.1011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100101100001.1011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101100001.10111012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 2401.726562510
Таким образом:
100101100001.10111012 = 2401.726562510
2. Полученное число 2401.7265625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2401 в 4-ую систему;
- Перевести 0.7265625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2401 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 2401 | 4 | |||||||||
2400 | — | 600 | 4 | ||||||||
1 | 600 | — | 150 | 4 | |||||||
0 | 148 | — | 37 | 4 | |||||||
2 | 36 | — | 9 | 4 | |||||||
1 | 8 | 2 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
240110=2112014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7265625 ∙ 4 = 2.90625 (2)
0.90625 ∙ 4 = 3.625 (3)
0.625 ∙ 4 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.726562510=0.23224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2401.726562510=211201.23224
Ответ: 100101100001.10111012 = 211201.23224.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевести число 894 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 513 из двоичной в четверичную систему?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 10000111?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 8900?
- Представьте двоичное число 7169 в четверичной системе счисления
- Переведите число 126 из двоичной в четверичную систему
- Представить двоичное число 382 в четверичной системе
- Запиши двоичное число 1964 в четверичной системе счисления
- Как представлено двоичное число 56 в четверичной системе?
- Как будет записано 88 в четверичной системе счисления?