Перевести число 52.76 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 52.76 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 52.76 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52.76 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 52.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52.768=5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 40 + 2 + 0.875 + 0.09375 = 42.9687510
Таким образом:
52.768 = 42.9687510
2. Полученное число 42.96875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в 4-ую систему;
- Перевести 0.96875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 42 | 4 | |||
| 40 | — | 10 | 4 | ||
| 2 | 8 | 2 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=2224
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 4 = 3.875 (3)
0.875 ∙ 4 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.3324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.9687510=222.3324
Ответ: 52.768 = 222.3324.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Переведите восьмеричное число 456 в четверичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 10510 в четверичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 561?
- Как перевести число 9.125 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 57 в четверичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 421?
- Представьте восьмеричное число 8A2 в четверичной системе
- Переведите восьмеричное число 1294 в четверичную систему
- Как перевести 11100100101 из восьмеричной в четверичную систему?
- Как перевести 4951760157141521100687015936 из восьмеричной в четверичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...