Перевести число 10010111.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010111.112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 151.7510
Таким образом:
10010111.112 = 151.7510
2. Полученное число 151.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 151 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 151 | 8 | |||
144 | — | 18 | 8 | ||
7 | 16 | 2 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15110=2278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
151.7510=227.68
Ответ: 10010111.112 = 227.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10110110101011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 11101010111010 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 100111101100 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1100000001011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 101010111010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1100111110 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 010001010111101 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 100011000001111011 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 110010000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110 в восьмеричной системе счисления