Перевести число 1100101.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100101.0112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 101.37510
Таким образом:
1100101.0112 = 101.37510
2. Полученное число 101.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 101 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 101 | 8 | |||
96 | — | 12 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=1458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
101.37510=145.38
Ответ: 1100101.0112 = 145.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 11010110010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 100100111011000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0110100001100101011010010110110000100000011010000110100101110100011011000110010101110010 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11111010101011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 0001010011100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 100110100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 1011111101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 010101100111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 010111001101 в восьмеричной системе счисления