Перевести число 10010111110010000100.10101001 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 10010111110010000100.10101001 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 10010111110010000100.10101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010111110010000100.101010012=1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 524288 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 621700.6601562510
Ответ: 10010111110010000100.101010012 = 621700.6601562510.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Как представлено двоичное число 11010111000 в десятичной системе?
- Запиши двоичное число 0011001110111011100011110011 в десятичной системе счисления
- Перевести число FB-101 из двоичной в десятичную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101111111000000 в десятичной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 110000100110 в десятичной системе?
- Как перевести 1001100101110101 из двоичной в десятичную систему?
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 10011111.111?
- Как перевести 1.00111 из двоичной в десятичную систему счисления?
- Запишите двоичное число 100000110001111100000001101110101000001011101000 в десятичной системе счисления
- Перевод 1010101.01 из двоичной в десятичную систему