Перевести число 10011.1000101 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 10011.1000101 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 10011.1000101 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.1000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.1000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.10001012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 19.539062510
Таким образом:
10011.10001012 = 19.539062510
2. Полученное число 19.5390625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в 7-ую систему;
- Перевести 0.5390625 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 19 | 7 | |
| 14 | 2 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=257
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 7 = 3.7734375 (3)
0.7734375 ∙ 7 = 5.4140625 (5)
0.4140625 ∙ 7 = 2.8984375 (2)
0.8984375 ∙ 7 = 6.2890625 (6)
0.2890625 ∙ 7 = 2.0234375 (2)
0.0234375 ∙ 7 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 7 = 1.1484375 (1)
0.1484375 ∙ 7 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 7 = 0.2734375 (0)
0.2734375 ∙ 7 = 1.9140625 (1)
0.9140625 ∙ 7 = 6.3984375 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.352620110167
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.539062510=25.352620110167
Ответ: 10011.10001012 = 25.352620110167.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Как выглядит двоичное число 9AC в семеричной системе?
- Перевести число 135.10 из двоичной в семеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11231.5 в семеричную систему
- Представьте двоичное число 231.20 в семеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует семеричному числу 647?
- Перевод 273 из двоичной в семеричную систему
- Перевести число 100 из двоичной в семеричную систему
- Переведите число 31081991 из двоичной в семеричную систему счисления
- Перевести число 412 из двоичной в семеричную систему
- Какое двоичное число соответствует семеричному коду 7?
(пока оценок нет)
Загрузка...