Перевести число 11231.5 из шестеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 11231.5 из 6-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 11231.5 из 6-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11231.5 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11231.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11231.56=1 ∙ 64 + 1 ∙ 63 + 2 ∙ 62 + 3 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 = 1 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 2 ∙ 36 + 3 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 = 1296 + 216 + 72 + 18 + 1 + 0.83333333333333 = 1603.833333333310
Таким образом:
11231.56 = 1603.833333333310
2. Полученное число 1603.8333333333 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1603 в 7-ую систему;
- Перевести 0.8333333333 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1603 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 1603 | 7 | |||||
| 1603 | — | 229 | 7 | ||||
| 0 | 224 | — | 32 | 7 | |||
| 5 | 28 | 4 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
160310=44507
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8333333333 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8333333333 ∙ 7 = 5.8333333331 (5)
0.8333333331 ∙ 7 = 5.8333333317 (5)
0.8333333317 ∙ 7 = 5.8333333219 (5)
0.8333333219 ∙ 7 = 5.8333332533 (5)
0.8333332533 ∙ 7 = 5.8333327731 (5)
0.8333327731 ∙ 7 = 5.8333294117 (5)
0.8333294117 ∙ 7 = 5.8333058819 (5)
0.8333058819 ∙ 7 = 5.8331411733 (5)
0.8331411733 ∙ 7 = 5.8319882131 (5)
0.8319882131 ∙ 7 = 5.8239174917 (5)
0.8239174917 ∙ 7 = 5.7674224419 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.833333333310=0.555555555557
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1603.833333333310=4450.555555555557
Ответ: 11231.56 = 4450.555555555557.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 7-ую систему
- Как перевести число 1111010110 из шестеричной в семеричную систему счисления?
- Как перевести число 8302 из шестеричной в семеричную систему счисления?
- Как выглядит число 1004 в семеричной системе счисления?
- Какое шестеричное число соответствует семеричному числу 182?
- Перевод 1DA из шестеричной в семеричную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует семеричному коду 0.25?
- Перевод 12552 из шестеричной в семеричную систему счисления
- Как перевести число 2210 из шестеричной в семеричную систему счисления?
- Какое шестеричное число соответствует семеричному коду 11111?
- Как будет записано 9436 в семеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...