Перевести число 10011.1011 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 10011.1011 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 10011.1011 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.10112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 19.687510
Таким образом:
10011.10112 = 19.687510
2. Полученное число 19.6875 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в 5-ую систему;
- Перевести 0.6875 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 19 | 5 | |
15 | 3 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=345
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.320432043205
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.687510=34.320432043205
Ответ: 10011.10112 = 34.320432043205.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Как представлено число 3.2609 в пятеричной системе счисления?
- Как перевести 43921 из двоичной в пятеричную систему?
- Как представлено число 0.0214 в пятеричной системе счисления?
- Как перевести число 1225 из двоичной в пятеричную систему?
- Перевести число 56.875 из двоичной в пятеричную систему
- Представьте двоичное число 223 в пятеричной системе
- Перевод 54¹⁰ из двоичной в пятеричную систему
- Как перевести число 720 из двоичной в пятеричную систему?
- Запиши двоичное число 15 в пятеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует пятеричному числу 236?