Перевести число 100110 из пятеричной системы в троичную

Задача: перевести число 100110 из 5-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода 100110 из 5-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 100110 из 5-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1001105=1 ∙ 55 + 0 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 0 ∙ 50 = 1 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 3125 + 0 + 0 + 25 + 5 + 0 = 315510

Таким образом:

1001105 = 315510

2. Полученное число 3155 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

3155 3
3153 1051 3
2 1050 350 3
1 348 116 3
2 114 38 3
2 36 12 3
2 12 4 3
0 3 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

315510=110222123

Ответ: 1001105 = 110222123.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector