Перевести число 100110001.11100001010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100110001.11100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100110001.11100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110001.11100001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110001.11100001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110001.111000010102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 305.879882812510
Таким образом:
100110001.111000010102 = 305.879882812510
2. Полученное число 305.8798828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 305 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8798828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 305 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 305 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
1 | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30510=13116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8798828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8798828125 ∙ 16 = 14.078125 (E)
0.078125 ∙ 16 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.879882812510=0.E1416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
305.879882812510=131.E1416
Ответ: 100110001.111000010102 = 131.E1416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 01100101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10010110000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1011011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 100010011000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.00010111000?
- Переведите двоичное число 11010101.1001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1100011110101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1011110110101110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 00100001000010101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11000.0110 в шестнадцатеричной системе