Перевести число 10011001.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011001.112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 153.7510
Таким образом:
10011001.112 = 153.7510
2. Полученное число 153.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 153 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 153 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 153 | 8 | |||
152 | — | 19 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15310=2318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
153.7510=231.68
Ответ: 10011001.112 = 231.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 111110100001001000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000100110001100000?
- Как перевести число 100110111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1101.10111011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 100101110.00101 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1101000010010111110100001011000011010000101111011101000010110000110100011000011111010000101110101101000010110000001000001101000010110100110100011000111111010000101101001101000010111000001000001101000010010010110100001011000011010000101111011101000010111000001000001101000010111101110100001011000011010001100001011101000010111110110100001011010011010000101110001101000110000010110100011000000111010001100011110010000011010000101100100010000011010000101110101101000010111110110100011000000011010000101111101101000010110001110100001011111011010001100001111101000010111010110100001011010100100000110100001011100011010000101101110010000011010000101111111101000010111110110100001011010000100000110100001011000111010001100000001101000010110000110100011000000111010000101110111101000010110101110100011000001011010000101100000010110000100000110100001011101011010000101111101101000110000010110100001011111011010001100000001101000110001011110100001011100100100000110100011000111100100000110100001011111111010000101111101101000010110100110100001011000011010001100000001101000010111000110100001011101111010000101100000010000011010000101101011101000010111100110100011000001100100000110100001011110111010000101100000010000011010000100111011101000010111110110100001011001011010001100010111101000010111001001000001101000010010011110100001011111011010000101101000010111000100000 в восьмеричную систему
- Переведите число 1011011110.01010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10010110001011100.10010110001011100 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1000101011001011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1011010111.11111000111 в восьмеричной системе счисления