Перевести число 10011001.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011001.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011001.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011001.1112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 153.87510
Таким образом:
10011001.1112 = 153.87510
2. Полученное число 153.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 153 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 153 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 153 | 8 | |||
152 | — | 19 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15310=2318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
153.87510=231.78
Ответ: 10011001.1112 = 231.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 101101111001000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00010110100?
- Как перевести число 0.100101111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 101000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1010100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10001100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 110110110110110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1100110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001101110001?
- Как перевести 10001111000000000 из двоичной в восьмеричную систему?