Перевести число 101001011101.01101011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101001011101.01101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101001011101.01101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001011101.01101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001011101.01101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001011101.011010112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 2653.4179687510
Таким образом:
101001011101.011010112 = 2653.4179687510
2. Полученное число 2653.41796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2653 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.41796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2653 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2653 | 8 | |||||
| 2648 | — | 331 | 8 | ||||
| 5 | 328 | — | 41 | 8 | |||
| 3 | 40 | 5 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
265310=51358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41796875 ∙ 8 = 3.34375 (3)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4179687510=0.3268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2653.4179687510=5135.3268
Ответ: 101001011101.011010112 = 5135.3268.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1000000000000000 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 11111011000011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 1110000000.0001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010011111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111101110111?
- Переведите 011110101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 10011100000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1111000111.011011 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1001101001111110 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10100101 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...