Перевести число 0.00001100110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.00001100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.00001100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.00001100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.00001100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.000011001102=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 0.049804687510
Таким образом:
0.000011001102 = 0.049804687510
2. Полученное число 0.0498046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0498046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0498046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0498046875 ∙ 8 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 8 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.049804687510=0.03148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.049804687510=0.03148
Ответ: 0.000011001102 = 0.03148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 01111010001100011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 101111101.1011 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0001010101000 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10110101.1011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 0010100101011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1100000111100010 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 10101101101001 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11010110001110101 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 001011101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 101001010100011100110 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...