Перевести число 1001100101.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001100101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001100101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001100101.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001100101.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001100101.0012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 613.12510
Таким образом:
1001100101.0012 = 613.12510
2. Полученное число 613.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 613 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 613 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 613 | 16 | |||
| 608 | — | 38 | 16 | ||
| 5 | 32 | 2 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61310=26516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
613.12510=265.216
Ответ: 1001100101.0012 = 265.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1100000011111110 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 101101111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1000000101000110011110001010010010100100011110000100011010000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 100101110.010011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111010011001010001?
- Запиши двоичное число 10111001010.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 10110010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 1010111101010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 1100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011011110.0100111 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...