Перевести число 1001100101.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001100101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001100101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001100101.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001100101.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001100101.0012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 613.12510
Таким образом:
1001100101.0012 = 613.12510
2. Полученное число 613.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 613 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 613 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 613 | 16 | |||
608 | — | 38 | 16 | ||
5 | 32 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61310=26516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
613.12510=265.216
Ответ: 1001100101.0012 = 265.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 10101111.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1011010101.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 010000000001100011011111000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1100111101.01111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1111000011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010001011?
- Запиши двоичное число 0.00010111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 110010000 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 11111100001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 11011110111100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления