Перевести число 10011001111001.111000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011001111001.111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011001111001.111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011001111001.111000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011001111001.111000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011001111001.1110001112=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 9849.88867187510
Таким образом:
10011001111001.1110001112 = 9849.88867187510
2. Полученное число 9849.888671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9849 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.888671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9849 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 9849 | 8 | |||||||
| 9848 | — | 1231 | 8 | ||||||
| 1 | 1224 | — | 153 | 8 | |||||
| 7 | 152 | — | 19 | 8 | |||||
| 1 | 16 | 2 | |||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
984910=231718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.888671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.888671875 ∙ 8 = 7.109375 (7)
0.109375 ∙ 8 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88867187510=0.7078
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9849.88867187510=23171.7078
Ответ: 10011001111001.1110001112 = 23171.7078.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 00101101010.001110000100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111011101011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111000000?
- Как будет записано двоичное число 11011001.010011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 111101000100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110000.01111010111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10000011100?
- Запишите двоичное число 100100111 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 101011000100 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 111100110011110 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...