Перевести число 00101101010.001110000100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 00101101010.001110000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 00101101010.001110000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00101101010.001110000100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00101101010.001110000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00101101010.0011100001002=0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0 = 362.219726562510
Таким образом:
00101101010.0011100001002 = 362.219726562510
2. Полученное число 362.2197265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 362 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2197265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 362 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 362 | 8 | |||
| 360 | — | 45 | 8 | ||
| 2 | 40 | 5 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36210=5528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2197265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2197265625 ∙ 8 = 1.7578125 (1)
0.7578125 ∙ 8 = 6.0625 (6)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.219726562510=0.16048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
362.219726562510=552.16048
Ответ: 00101101010.0011100001002 = 552.16048.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 110101.101010 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 0100.0001.1011.1110 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 111001001.001000111001001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1101100000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0010000101100011000001000?
- Запиши двоичное число 1011.0101011 в восьмеричной системе
- Как перевести 11100011.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.1101011?
- Как представлено двоичное число 1010001100.101101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 11110010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...