Перевести число 11011001.010011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011001.010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011001.010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011001.010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011001.010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011001.0100112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 217.29687510
Таким образом:
11011001.0100112 = 217.29687510
2. Полученное число 217.296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 217 | 8 | |||
216 | — | 27 | 8 | ||
1 | 24 | 3 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21710=3318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 8 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.238
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
217.29687510=331.238
Ответ: 11011001.0100112 = 331.238.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000.00011011?
- Как выглядит двоичное число 10100010011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110101.01?
- Перевести двоичное число 111000010 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 101110111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 110011110011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010001100001?
- Представьте двоичное число 10110101100001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1000101.1100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 000000110100 в восьмеричной системе