Перевести число 11011001.010011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011001.010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011001.010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011001.010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011001.010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011001.0100112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 217.29687510
Таким образом:
11011001.0100112 = 217.29687510
2. Полученное число 217.296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 217 | 8 | |||
| 216 | — | 27 | 8 | ||
| 1 | 24 | 3 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21710=3318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 8 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.238
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
217.29687510=331.238
Ответ: 11011001.0100112 = 331.238.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1110100011101010111011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 110101111110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 111111000101010.10101001 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0100101110010 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1101111001101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1100111001001 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 101010100011010011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110011.101?
- Как выглядит двоичное число 110111111.01101 в восьмеричной системе?
- Переведите число 10111101010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...