Перевод 100110100101 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 100110100101 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 100110100101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100110100101 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 100110100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100110100101₂=1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 2469₁₀

Таким образом:

100110100101₂ = 2469₁₀

2. Полученное число 2469 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	2469		4
—	2468	—	617		4
	1	—	616	—	154		4
			1	—	152	—	38		4
					2	—	36	—	9	4
							2	—	8	2
									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2469₁₀=212211₄

Ответ: 100110100101₂ = 212211₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100110100101 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте