Перевести число 100110101.11101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110101.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110101.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110101.11101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110101.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110101.111012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 309.9062510
Таким образом:
100110101.111012 = 309.9062510
2. Полученное число 309.90625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 309 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.90625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 309 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 309 | 8 | |||
| 304 | — | 38 | 8 | ||
| 5 | 32 | 4 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30910=4658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
309.9062510=465.728
Ответ: 100110101.111012 = 465.728.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1010110001 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 001101111011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 111001011011111011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100010111011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1001110.101 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10010010000010 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1110111.10111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 100110000101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1011111111000101100 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1000010010.1011 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...