Перевести число 1001110.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001110.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001110.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001110.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001110.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001110.1012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 78.62510
Таким образом:
1001110.1012 = 78.62510
2. Полученное число 78.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 78 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 78 | 8 | |||
72 | — | 9 | 8 | ||
6 | 8 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=1168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
78.62510=116.58
Ответ: 1001110.1012 = 116.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10100011001000 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011001.011001?
- Запишите двоичное число 010111111010101010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1101100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1AB из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 111101010011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 111011001111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 111011001000000110001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1001.010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110110100?