Перевести число 100110101111.10110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110101111.10110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110101111.10110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110101111.10110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110101111.10110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110101111.101101112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 2479.7148437510
Таким образом:
100110101111.101101112 = 2479.7148437510
2. Полученное число 2479.71484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2479 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2479 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2479 | 8 | |||||
| 2472 | — | 309 | 8 | ||||
| 7 | 304 | — | 38 | 8 | |||
| 5 | 32 | 4 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
247910=46578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71484375 ∙ 8 = 5.71875 (5)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7148437510=0.5568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2479.7148437510=4657.5568
Ответ: 100110101111.101101112 = 4657.5568.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101011111100 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 11111111110 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1010001101101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11011.1 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 110100110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1011001010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100110000010010000000?
- Перевод числа 111010110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1011111110101101 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1100101.10 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...